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Matemática discreta. Teoría y ejercicios

Materia
Ciencias
Idioma: Español
Colección: Académica
Formato: Archivo electrónico. PDF acceso libre. Color
Tamaño: 17 x 24 Nº Páginas:352
Nº Edición: 1  /   15-02-2024
ISBN:  978-84-1396-187-3 Ref.: 6718
DOI:  https://doi.org/10.4995/REA.2024.671801

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Tapa blanda. Rústica 36,01 €

Resumen

En esta obra, presentamos una introducción a la Matemática Discreta para estudiantes universitarios de primeros cursos de grado en Matemáticas e Ingeniería Informática. En primer lugar, comenzaremos estableciendo el marco lógico que conduce a las definiciones de conjuntos y aplicaciones. A continuación, estudiaremos formas de clasificar los elementos de un conjunto (relaciones binarias de equivalencia) o de ordenarlos (relaciones de orden), así como las operaciones de clausura. Seguidamente, se tratará la división entera y la resolución de ecuaciones en congruencias, que tan relevantes han sido en el área de la criptografía. Asimismo, las aplicaciones nos permitirán introducir el concepto de cardinalidad como una extensión del conteo de elementos de un conjunto a conjuntos infinitos, y con ello veremos los números transfinitos. Por último, finalizaremos estudiando grafos, abordando su representación, la conexión entre sus elementos y el estudio de grafos eulerianos y hamiltonianos. Todos los temas contienen problemas resueltos y ejercicios propuestos.

Villanueva Micó, Rafael Jacinto

Catedrático de universidad en el Departamento de Matemática Aplicada de la Universitat Politècnica de València (UPV). Ha impartido clase en la Escuela Superior de Ingeniería del Diseño, la Escuela Técnica Superior de Informática, la Escuela Técnica Superior de Arquitectura y actualmente, en la Facultad de Administración y Dirección de Empresas y la Escuela Técnica Superior de Ingeniería en Telecomunicación. Pertenece al Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar, donde investiga en modelos matemáticos para el estudio de la dinámica de transmisión de enfermedades infecciosas.

Hervás Jorge, Antonio

Catedrático de universidad en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática de la Universitat Politècnica de València (UPV), habiendo impartido docencia en el entorno de la matemática discreta durante más de 30 años. Su investigación se ha desarrollado tanto en matemática aplicada como en la aplicación de las TIC a la enseñanza universitaria y, recientemente, en redes complejas. Ha impartido cursos de postgrado relacionados con Internet y nuevas tecnologías, habiendo sido codirector del Título Propio de Especialista Universitario en Programación Intranet e Internet, así como coordinador del programa de doctorado Internacional del Departamento de Matemática Aplicada. Ha sido secretario de la Facultad de Informática, director del Área de Tercer Ciclo y Evaluación de la Investigación y director del Área de Planes de Estudios, vicerrector de la Universidad Politécnica Abierta (2000-2004), vicerrector de Relaciones Institucionales (2004-2005), y de Comunicación e Imagen de la UPV (2005-2009). En la actualidad, es director del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar.

Andreu Vilarroig, Carlos

Graduado en Ingeniería Biomédica, con máster en Investigación Matemática por la Universitat Politècnica de València (UPV), donde actualmente es estudiante de doctorado en matemáticas. También ha complementado su formación con los cursos del programa de Micromaster en Estadística y Ciencia de Datos del Massachussets Institute of Technology. Sus principales áreas de investigación son los modelos matemáticos aleatorios aplicados a la epidemiología y a la resistencia a los antibióticos, y el calibrado de los modelos mediante algoritmos de optimización bioinspirados. También ha trabajado en modelización de sistemas de biología sintética dentro del proyecto iGEM UPV 2018, y en redes neuronales artificiales

Bevia Escrig, Vicente José

Graduado en matemáticas por la Universitat de València (UV), con máster en Investigación Matemática por la Universitat Politècnica de València (UPV), donde actualmente está completando sus estudios de doctorado. Su principal área de investigación son las ecuaciones diferenciales aleatorias y, en particular, el diseño riguroso de métodos computacionales eficientes para obtener información probabilística de problemas sin solución exacta. También investiga en la aplicación de estos métodos en problemas reales, especialmente en ingeniería y biología. Durante sus estudios colaboró con el grupo universitario Hyperloop UPV en un diseño experimental de tren de alta velocidad. Actualmente también trabaja en la consultora de optimización Decide4AI.