Resumen
El campo de la geometría diferencial es muy vasto y en plena generación de conocimientos por lo que pretender abarcarlo todo en una sola publicación es una quimera. Es por ello que esta publicación se centra, pero no de forma exhaustiva, en la resolución de problemas en los que intervienen los siguientes descriptores: (i) Teoría de curvas, (ii) Teoría de superficies y (iii) Tensores.
El trabajo aquí expuesto está organizado, a excepción del capítulo Preliminares, de manera que al comienzo de cada capítulo se expone un resumen teórico con las definiciones, propiedades y teoremas que he considerado imprescindibles para abordar con éxito los problemas de cada capítulo.
En las propiedades o teoremas que se ha considerado que su demostración aportaría un valor añadido en la resolución de los problemas, se ha incluido la demostración.
El trabajo consta de unos preliminares para intentar que el lector que lo necesite pueda consultarlos y así procurar que la publicación sea autosuficiente. Después ya se entra directamente en la materia: teoría de curvas, teoría de superficies, tensores cartesianos, tensores en general y, para finalizar, tensores de Riemann y Ricci. Este último capítulo de tensores de Riemann y Ricci está dedicado, casi exclusivamente, a la aplicación de estos tensores a la teoría de la relatividad general de Einstein.
